Original page: http://web.engr.oregonstate.edu/~zhange/vecfld_design.html

Eugene Zhang, Konstantin Mischaikow, ja Greg Turk
ACM-tapahtumat grafiikassa, Voi 25(4), 2006, s 1294-1326.

Paperi (PDF, 1.06 Mb).

Video (MPG, 221 Mb)

Abstrakti

Vektorikentän suunnittelu pinnoilla on välttämätöntä monille grafiikkasovelluksille: esimerkkipohjainen tekstuurisynteesi, ei-fotorealistinen renderointi ja nestesimulaatio. Vektorikenttien suunnittelujärjestelmän tulisi antaa käyttäjän luoda suuri joukko monimutkaisia vektorikenttiä suhteellisen pienellä vaivalla. Tässä artikkelissa esitämme vektorikentän suunnittelujärjestelmän pinnoille, jonka avulla käyttäjä voi hallita vektorikentän singulariteettien määrää ja niiden sijoittelua. Järjestelmämme yhdistää perusvektorikentät ja muodostaa alustavan vektorikentän, joka täyttää käyttäjän vaatimukset.

Alkuperäinen vektorikenttä sisältää usein ei-toivottuja singulariteetteja. Tällaisia ​​singulariteetteja ei aina voida eliminoida, johtuen Poincare-Hopf-indeksilauseesta. Näiden singulariteettien aiheuttaman vaikutuksen vähentämiseksi järjestelmämme antaa käyttäjälle mahdollisuuden siirtää singulariteetti edullisempaan paikkaan tai peruuttaa singulariteettipari. Nämä operaatiot tarjoavat topologisia takeita vektorikentälle, koska ne vaikuttavat vain käyttäjän määrittelemiin singulariteetteihin. Tarjolla on myös muita muokkaustoimintoja, jotta käyttäjä voi muuttaa vektorikentän topologisia ja geometrisia ominaisuuksia.

Esittelemme vektorikentäsuunnittelujärjestelmäämme useille sovelluksille: esimerkkipohjainen tekstuurisynteesi, kuvien maalaama renderöinti ja lyijykynäpiirrokset sileistä pinnoista.

Luvut

1. Virtauksen kierrot ja heijastukset kohdistetaan vektorikenttään (vasemmassa yläkulmassa). Yksikköjen lukumäärä ja sijainnit pysyvät samana. Virtauksen kierrot (ylärivi) ylläpitävät Poincare-indeksejä, kun taas virtausheijastukset (alarivi) kumottavat ne.

2. Topologiset muokkaustoiminnot. Ylimmällä rivillä keski- ja satulapari peruutetaan (vasemmalta oikealle). Alarivillä satula siirretään uuteen paikkaan.

3. Lyijykynäpiirrokset erilaisista 3D-malleista, joissa viivakentät perustuvat käyttäjän määrittelemiin vektorikenttiin.